Question

Разложите на множители трехчлен 1) 16a^2+24a+9 Разложите на множители квадратный трехчлен 2)16x^2-13x+6

Answer 1

$16 {a}^{2} + 24a + 9 = {(4a)}^{2} + 2 \times 4a \times 3 + {3}^{2} = ( {4a + 3)}^{2}$

▪▪▪

во втором у тебя явно ошибка, т.к. он не раскладывается на множители

Answer 2

1. Чтобы разложить трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, которые при раскрытии скобок дают исходный трехчлен.

Трехчлен: 16a^2 + 24a + 9

Для начала посмотрим на первый и последний члены трехчлена, 16a^2 и 9. Потом нам нужно найти два числа, таких что их произведение равно 16 * 9 = 144, а их сумма равна 24.

Подходящими числами будут 12 и 12, так как 12 * 12 = 144 и 12 + 12 = 24.

Теперь можем разложить на множители:

16a^2 + 24a + 9 = (4a + 3)(4a + 3)

2. Трехчлен: 16x^2 - 13x + 6

Посмотрим на первый и последний члены трехчлена, 16x^2 и 6. Найдем два числа, их произведение равно 16 * 6 = 96, а их сумма равна -13.

Подходящими числами будут -8 и -12, так как -8 * -12 = 96 и -8 + (-12) = -20.

Теперь можем разложить на множители:

16x^2 - 13x + 6 = (4x - 3)(4x - 2)