Question

Дано уравнение: (a+5)x=42. Найдите а, если: 1)корень уравнения равен 6; 2)корней уравнения нет; 3) корень уравнения равен -1.

Answer 1

1). (a+5)*6=42, a+5=7, a=7-5, a=2. 2). x=42/(a+5), a= -5. 3). (a+5)*(-1)=42, a+5= -42, a= -47.

Answer 2

Для решения уравнения (a+5)x = 42, мы должны рассмотреть три случая в зависимости от количества корней уравнения:

1. Корень уравнения равен 6: Если x = 6, то уравнение принимает вид: (a + 5) * 6 = 42

Для решения этого уравнения сначала упростим его: 6a + 30 = 42

Затем выразим a: 6a = 42 - 30 6a = 12 a = 12 / 6 a = 2

Таким образом, значение a равно 2.

2. Корней уравнения нет: Если уравнение не имеет корней, это означает, что оно не имеет решений при любых значениях x. Это возможно только в случае, когда коэффициент при x равен нулю, то есть: (a + 5) = 0

Теперь решим уравнение относительно a: a = -5

Таким образом, значение a равно -5.

3. Корень уравнения равен -1: Если x = -1, то уравнение принимает вид: (a + 5) * (-1) = 42

Упростим уравнение: -a - 5 = 42

Теперь выразим a: -a = 42 + 5 -a = 47

Изменим знак: a = -47

Таким образом, значение a равно -47.

Итак, ответы:

1. a = 2
2. a = -5
3. a = -47