Question

Алгебра, 9 класс. Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. _________________________ p.s. решать лучше "пусть х и т.д."

Answer 1

Если что то плохо видно, напиши, я подскажу)

Answer 2

Давайте обозначим через:

• x - скорость лодки в неподвижной воде (в км/ч),
• t - время в часах, которое лодке потребуется, чтобы пройти 132 км против течения,
• t - 5 - время в часах, которое лодке потребуется, чтобы пройти 132 км по течению (на 5 часов меньше, чем против течения).

Сначала найдем время t1, за которое лодка пройдет 132 км против течения: t1 = 132 / (x - 5)

Теперь найдем время t2, за которое лодка пройдет 132 км по течению: t2 = 132 / (x + 5)

Условие задачи гласит, что время обратного пути (по течению) на 5 часов меньше времени пути против течения, т.е. t2 = t1 - 5:

132 / (x + 5) = 132 / (x - 5) - 5

Теперь решим уравнение относительно x:

132 / (x + 5) = 132 / (x - 5) - 5 132 / (x + 5) - 132 / (x - 5) = -5 [(x - 5) * 132 - (x + 5) * 132] / [(x + 5) * (x - 5)] = -5 [x * 132 - 5 * 132 - x * 132 - 5 * 132] / (x^2 - 25) = -5 [-264 / (x^2 - 25)] = -5

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (x^2 - 25):

-264 = -5(x^2 - 25) -264 = -5x^2 + 125 5x^2 = 125 + 264 5x^2 = 389 x^2 = 389 / 5 x^2 = 77.8

Извлечем корень из обеих сторон:

x = √(77.8) x ≈ 8.8

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет около 8.8 км/ч.