Question

Даю 50 балов При каком значение параметр b уравнения Имеет:1)два положительных корня 2)корни разного знака

Answer 1

x²-(2b-1)x+b²-b-2=0; решаем как обычное квадратное уравнение

D=(2b-1)²-4(b²-b-2)=4b²-4b+1-4b²+4b+8=3²;

x1=(2b-1+3)/2=b+1;

x2=(2b-1-3)/2=b-2;

1)два положительных корня:

$\left \{ {{b+1>0} \atop {b-2>0}} \right.$

$\left \{ {{b>-1} \atop {b>2}} \right.$

b>2;

2)корни разного знака;

$\left \{ {{b+1>0} \atop {b-2$

$\left \{ {{b>-1} \atop {b$

-1<b<2;

$\left \{ {{b+10}} \right.$

$\left \{ {{b2}} \right$ это не возможно!

Answer 2

Спасибо за предоставление 50 баллов! Чтобы уравнение имело два положительных корня, значение параметра "b" должно быть таким, чтобы дискриминант был положительным. Для того чтобы корни имели разные знаки, дискриминант должен быть отрицательным.

Для квадратного уравнения в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Таким образом, условия для двух положительных корней:

1. D > 0, то есть b^2 - 4ac > 0.

Условия для корней с разными знаками: 2) D < 0, то есть b^2 - 4ac < 0.

Надеюсь, это поможет вам понять, какое значение параметра "b" необходимо для каждого из указанных случаев. Если у вас есть конкретные значения "a" и "c", я могу помочь вычислить эти значения "b".