Question

Какие формулы у не полныместе квадратных уровнений, покажите на примере x^2-6x=16 u 2x^2+3x=0

Answer 1

Формула квадратных уравнений :
$a {x}^{2} + bx + c = 0$
где a, b ,c это числа
а не полное квадратное уравнение может быть если нету bx или нету с, тоесть
$ax ^{2} + c = 0$
или
$a {x}^{2} + bx = 0$
первое уравнение полное , а второе не полное

Answer 2

Не полные квадратные уравнения представляют собой уравнения вида ax^2 + bx = c, где один из коэффициентов (b или c) равен нулю. Для решения таких уравнений можно использовать различные методы. Вот как решить приведенные вами примеры:

1. Уравнение: x^2 - 6x = 16

Для начала перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить его в стандартной форме:

x^2 - 6x - 16 = 0

Теперь у нас есть полное квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или методом завершения квадрата. Воспользуемся формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = -6, c = -16

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

Теперь решим уравнение, используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (6 ± √100) / 2

x = (6 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x = 8 или x = -2.

2. Уравнение: 2x^2 + 3x = 0

Здесь видим, что коэффициент при x^2 равен 2, а коэффициент при x равен 3. Второй коэффициент равен нулю, и это делает уравнение не полным.

Для решения такого уравнения, можно использовать метод выноса общего множителя:

2x^2 + 3x = 0

Выносим общий множитель x:

x(2x + 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Такое произведение равно нулю только если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. 2x + 3 = 0

Для второго уравнения выразим x:

2x = -3 x = -3/2

Ответ: x = 0 или x = -3/2.