Question

Найдите область определения функции у=√(х-1)(x+3)/ х - 2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, при которых функция имеет смысл и не делится на ноль.

1. Начнем с корневого выражения √(х-1). Чтобы корень был определен, необходимо, чтобы выражение внутри него (х-1) было неотрицательным или равным нулю:

х - 1 ≥ 0

Отсюда x ≥ 1.

2. Затем рассмотрим дробное выражение (х+3)/(х-2). Чтобы избежать деления на ноль, значение х должно быть различным от 2:

х ≠ 2.

Таким образом, область определения функции у = √(х-1)(x+3)/ х - 2 состоит из всех значений x, которые удовлетворяют двум условиям:

1 ≤ x < 2 или x > 2.

То есть область определения функции - это множество всех чисел, больших или равных 1 и не равных 2.