Question

Один из углы прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета из катетов равна 26,4 см. найдите гипотенузы треугольника. Помогите, пожалуйста, срочно надо

Answer 1

Я восьмой класс. Т.к один угол 60°, то второй 30°. Против угла в тридцать градусов лежит катет, в два раза меньший гипотенузы. Следовательно х+2х=26,4.

Х = 8,8

Гипртенуза равна 17,6

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть угол, равный 60 градусам, примыкает к гипотенузе. Тогда:

Пусть катеты равны a и b (где a - меньший катет). Гипотенуза - c.

У нас есть два уравнения:

1. Угол равный 60 градусам является одним из углов треугольника, поэтому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам: 90 + 60 + угол = 180

   угол = 180 - 90 - 60 угол = 30 градусов.

2. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26.4 см: c + a = 26.4

Теперь нам нужно найти значение гипотенузы c. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

sin(60°) = a / c

Мы знаем, что sin(60°) равен √3 / 2.

Теперь, решим уравнения:

a / c = √3 / 2

a = (√3 / 2) * c

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

c + (√3 / 2) * c = 26.4

Приведем подобные:

(1 + √3 / 2) * c = 26.4

Теперь найдем c:

c = 26.4 / (1 + √3 / 2) c = 26.4 / (1 + 1.732 / 2) c = 26.4 / (1 + 0.866) c = 26.4 / 1.866 c ≈ 14.12 см

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 14.12 см.