Question

Допоможіть рішити вправу 9клас: Доведіть , що 2а+4(3а-1)<1+14(а+1)

Answer 1

2a+12a-4<1+14a+14; 2a+12a-14a<1+14+4; 0*а<19. Ответ: a-любое число. я так думаю.

Answer 2

Щоб довести нерівність $2a + 4(3a - 1) < 1 + 14(a + 1)$ для всіх значень $a$, спростимо її та порівняємо обидві сторони.

1. Розкриємо дужки: $2a + 4(3a - 1) = 2a + 12a - 4$.

2. Знайдемо суму коефіцієнтів $a$: $2a + 12a = 14a$.

Тепер маємо: $14a - 4 < 1 + 14(a + 1)$.

3. Розкриємо дужки на правій стороні: $1 + 14(a + 1) = 1 + 14a + 14$.

4. Зіберемо константи на правій стороні: $1 + 14a + 14 = 15 + 14a$.

Тепер маємо нерівність: $14a - 4 < 15 + 14a$.

5. Віднімемо $14a$ від обох сторін нерівності: $14a - 14a - 4 < 15 + 14a - 14a$.

6. Зменшимо нерівність: $-4 < 15$.

7. Ця нерівність завжди виконується, оскільки $-4$ менше за $15$.

Отже, нерівність $2a + 4(3a - 1) < 1 + 14(a + 1)$ справедлива для будь-якого значення $a$.