Question

Является ли корнем уравнения x(x+3)(x-7)=0 число:а) 7; б) - 3;в)0? Решение пожалуйста

Answer 1

х(х+3)(х-7)=0

Мы в умножений можем каждое отдельно прировнять нулю. То есть.

х=0

х+3=0 х=-3

х-7=0 х=7

Так что даэто правильные корни

Answer 2

Для такого задания есть два способа решения:

1 способ (самый простой): проверить каждый вариант ответа, подставляя его вместо икса. Если получиться ноль, тогда это и есть корень уравнения.

• При $x = 7$: $7 \ \cdotp(7 + 3) \ \cdotp(7-7) = 7 \ \cdotp 10 \ \cdotp 0 = 0$ (совпало)
• При $x = -3$: $-3\ \cdotp(-3 + 3)\ \cdotp (-3-7) = -3 \ \cdotp 0 \ \cdotp (-10) = 0$ (совпало)
• При $x = 0$: $0 \ \cdotp (0 + 3) \ \cdotp (0 - 7) = 0 \ \cdotp 3 \ \cdotp (-7) = 0$ (совпало).

2 способ: решить это уравнение, зная правило, что если при умножении чисел или выражений получается ноль, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю:

$x(x+3)(x+7) = 0$

• $x = 0$ (в вариантах ответа есть такой корень)
• $x + 3 = 0; \ x = -3$ (в вариантах ответа есть такой корень)
• $x - 7 = 0; \ x = 7$ (в вариантах ответа есть такой корень)

Ответ: корнем уравнения являются числа  а) 7; б) -3; в) 0.

Answer 3

Для определения, являются ли числа 7, -3 и 0 корнями уравнения x(x+3)(x-7)=0, мы должны подставить их вместо x и проверить, будет ли равенство выполняться.

а) Подставим x = 7: 7(7 + 3)(7 - 7) = 7(10)(0) = 0 Уравнение выполняется, x = 7 является корнем.

б) Подставим x = -3: (-3)(-3 + 3)(-3 - 7) = (-3)(0)(-10) = 0 Уравнение выполняется, x = -3 является корнем.

в) Подставим x = 0: 0(0 + 3)(0 - 7) = 0(3)(-7) = 0 Уравнение выполняется, x = 0 является корнем.

Итак, все числа: 7, -3 и 0 являются корнями уравнения x(x+3)(x-7)=0.