Question

5X(x+y-z)+5(x-z)-5y=10(x-z) это тождество!Заранее спасибо!

Answer 1

Не правильно переписано с доски! Ниже верная задача.

5(x+y-z)+5(x-z)-5y=10(x-z);

5(x+y-z+x-z-y)=10(x-z);

5(2x-2z)=10(x-z);

10(x-z)=10(x-z);

Answer 2

Давайте проверим, является ли данное уравнение тождеством. Для того чтобы это узнать, нужно убедиться, что оно верно для любых значений переменных x, y и z.

Исходное уравнение: 5X(x + y - z) + 5(x - z) - 5y = 10(x - z)

Распределим множитель 5X по скобкам: 5X * x + 5X * y - 5X * z + 5 * x - 5 * z - 5y = 10(x - z)

Упростим уравнение: 5X * x + 5X * y - 5X * z + 5 * x - 5 * z - 5y = 10x - 10z

Теперь объединим похожие члены: (5X * x + 5 * x) + (5X * y - 5y) + (-5X * z - 5 * z) = 10x - 10z

Упростим дальше: (5X + 5) * x + (5X - 5) * y + (-5X - 5) * z = 10x - 10z

Теперь выносим общие множители за скобки: 5(X + 1) * x + 5(X - 1) * y + 5(-X - 1) * z = 10x - 10z

Заметим, что множители при переменных x, y и z в обеих частях уравнения равны друг другу (равны 5).

Таким образом, данное уравнение является тождеством, так как оно верно для любых значений переменных x, y и z.