Question

Для ремонта детского учреждения прибыла бригада рабочих, состоящая из 12 человек. Трёх из них надо отправить на четвёртый этаж, а четырёх рабочих на пятый этаж. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Это можно сделать двумя способами
3*4=12
4*3=12

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала рассмотрим, сколькими способами можно выбрать 3 рабочих из 12 для отправки на четвертый этаж. Это сочетание из 12 по 3, обозначается как C(12, 3) или "12 choose 3":

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 220 способов.

Затем рассмотрим, сколькими способами можно выбрать 4 рабочих из 9 (после того, как 3 уже отправлены на четвертый этаж) для отправки на пятый этаж:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 126 способов.

Таким образом, всего способов выполнить условие задачи составляет произведение этих двух чисел:

220 * 126 = 27720 способов.