Question

Помогите пожалуйста постройте график заданного уравнения: |x| * |y|= 2

Answer 1

y= 2/x
y=2/|x|
|y|=2/|x|

Answer 2

Конечно! Для построения графика уравнения |x| * |y| = 2, мы будем рассматривать четыре части плоскости: I четверть (x ≥ 0, y ≥ 0), II четверть (x < 0, y ≥ 0), III четверть (x < 0, y < 0) и IV четверть (x ≥ 0, y < 0). Затем мы найдем значения y для каждого значения x в каждой четверти.

Для начала, давайте найдем значения y для каждой четверти при различных значениях x:

I четверть (x ≥ 0, y ≥ 0):

• При x = 1: |1| * |y| = 1 * |y| = |y| = 2, следовательно, y = 2.
• При x = 2: |2| * |y| = 2 * |y| = |y| = 1, следовательно, y = 1.

II четверть (x < 0, y ≥ 0):

• При x = -1: |-1| * |y| = 1 * |y| = |y| = 2, следовательно, y = 2.
• При x = -2: |-2| * |y| = 2 * |y| = |y| = 1, следовательно, y = 1.

III четверть (x < 0, y < 0):

• При x = -1: |-1| * |-y| = 1 * |-y| = |-y| = 2, следовательно, y = -2.
• При x = -2: |-2| * |-y| = 2 * |-y| = |-y| = 1, следовательно, y = -1.

IV четверть (x ≥ 0, y < 0):

• При x = 1: |1| * |-y| = 1 * |-y| = |-y| = 2, следовательно, y = -2.
• При x = 2: |2| * |-y| = 2 * |-y| = |-y| = 1, следовательно, y = -1.

Теперь мы можем построить график:

scssCopy code
         |       * (2, 2)  * (1, 2)
         |     
         |           * (2, 1)  * (1, 1)
         |    
---------+-----------------------
         |    
         |           * (2, -1) * (1, -1)
         |     
         |       * (2, -2) * (1, -2)

График будет состоять из четырех линий, проходящих через точки, которые мы рассчитали выше. Отметим, что уравнение |x| * |y| = 2 задает гиперболу симметричную относительно начала координат. Точки на графике лежат на расстоянии 2 от начала координат и образуют угол 45 градусов с осями координат.