Question

Найдите координаты вершин параболы у= х^2 - 4х +9

Answer 1

y=x^2-4x+9

y=x^2-4x+3

y=x^2-4x=3, x€R

Корни (1,0),(3, 0)

Область определения x€R

Мин. (2,-1)

Пересеч. (0,3)

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы в форме у = ах^2 + bx + c, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти ось симметрии параболы. Ось симметрии проходит по вертикальной линии, заданной формулой х = -b / (2a).
2. Найти значение у на оси симметрии, это будет ордината вершины параболы.

Для у = х^2 - 4х + 9:

a = 1, b = -4, c = 9

1. Ось симметрии х = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.
2. Подставим х = 2 в уравнение, чтобы найти у: у = 2^2 - 4 * 2 + 9 = 4 - 8 + 9 = 5.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, 5).