Question

Найти последнюю цифру числа 9 в 2018

Answer 1

Вспомним умножение столбиком. При умножении XX9 на 9 последней цифрой будет 1 (так как 9*9=81). При умножении XX1 на 9 последней цифрой будет 9 (так как 1*9=9). Таким образом 1 и 9 в конце будут чередоваться: в четной степени 1, в нечетной 9.

9^2018 - четная степень, последняя цифра 1

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 9 в 2018, нужно возвести 9 в степень 2018 и взять последнюю цифру полученного результата.

Однако, более простым способом можно заметить закономерность: 9^1 = 9 9^2 = 81 9^3 = 729 9^4 = 6561

Из приведенных выше степеней можно заметить, что последние цифры образуют цикл из четырех чисел: 9, 1, 9, 1, и так далее. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 9 в степени 2018, нужно найти остаток от деления 2018 на 4.

2018 ÷ 4 = 504 с остатком 2

Таким образом, последняя цифра числа 9 в степени 2018 равна последней цифре числа 9^2, которая равна 1.

Ответ: 1