Question

Решите уравнение: 1)Ix-3I=2 2)Ix-4I=0 3Ix+3I=-4

Answer 1

Просто раскрываешь модуль
Не забывай,что модуль всегда не отрицательное число, не говорю положительное,потому что , он может быть равен 0

Answer 2

|x-3|=2
x-3=2
x-3=-2
x=5
x=1
x1=1, x2=5


|x-4|=0
x-4=0
x=4


|x+3|=-4
решению не принадлежит

Answer 3

Для решения уравнений с абсолютными значениями, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно (или равно нулю). Затем решим уравнение для каждого случая.

1. |x - 3| = 2

a) x - 3 = 2 x = 2 + 3 x = 5

b) -(x - 3) = 2 -x + 3 = 2 -x = 2 - 3 -x = -1 x = 1

Итак, решения уравнения 1) это x = 5 и x = 1.

2. |x - 4| = 0

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным или равным нулю, единственное решение здесь:

x - 4 = 0 x = 4

Решение уравнения 2) это x = 4.

3. |x + 3| = -4

Здесь мы видим, что внутри модуля нельзя получить отрицательное значение, а абсолютное значение также не может быть отрицательным. Такое уравнение не имеет решений в обычной системе действительных чисел.

Итак, уравнение 3) не имеет решений.

Итоговые ответы:

1. x = 5 и x = 1
2. x = 4
3. Уравнение не имеет решений.