Question

Помогите решить! (3x+2)^2=12x+40(x-1)(x+1)=2(x-2)(x+2)48-3(x^2-5)^2=0Найдите корни уравнения, 8 класс

Answer 1

1) 9x²+12x+4-12x-40=0

9x²-36=0

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0

x1= -2,   x2= 2

2) x²-1=2(x²-4)

x²-1-2x²+8=0

-x²+7=0

x²-7=0

(x-√7)(x+√7)=0

x1= -√7,         x2= √7

3) 48-3(x²-5)²=0

16-(x²-5)²=0

(4-(x²-5))*(4+(x²-5))=0

(4-x²+5)(4+x²-5)=0

(9-x²)(x²-1)=0

(3-x)(3+x)(x-1)(x+1)=0

x1=3,     x2= -3,     x3=1,    x4= -1

Answer 2

........................

Answer 3

Конечно, помогу решить уравнения!

1. (3x + 2)^2 = 12x + 40

Давайте начнем, раскрыв скобки в левой части уравнения:

(3x + 2)^2 = (3x + 2) * (3x + 2) = 9x^2 + 6x + 6x + 4 = 9x^2 + 12x + 4

Теперь у нас есть уравнение:

9x^2 + 12x + 4 = 12x + 40

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

9x^2 + 12x + 4 - 12x - 40 = 0

Упростим:

9x^2 - 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, но в данном случае проще всего разложить его на множители:

9x^2 - 36 = 0 9(x^2 - 4) = 0 9(x + 2)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x + 2 = 0 -> x = -2
2. x - 2 = 0 -> x = 2

Таким образом, корни уравнения (3x + 2)^2 = 12x + 40 равны x = -2 и x = 2.

2. 40(x - 1)(x + 1) = 2(x - 2)(x + 2)

Давайте раскроем скобки в обеих частях уравнения:

40(x^2 - 1) = 2(x^2 - 4)

Распределение:

40x^2 - 40 = 2x^2 - 8

Перенесем все в одну сторону:

40x^2 - 2x^2 = 40 - 8

38x^2 = 32

Теперь разделим обе части на 38:

x^2 = 32/38

x^2 = 16/19

Извлечем корень:

x = ±√(16/19)

x = ±(4/√19)

Это наименее упрощенные десятичные приближения. В 8 классе, возможно, не требуется переводить в десятичные числа.

Таким образом, корни уравнения 40(x - 1)(x + 1) = 2(x - 2)(x + 2) равны x = ±(4/√19).

3. 48 - 3(x^2 - 5)^2 = 0

Давайте решим это уравнение:

Сначала перенесем 48 на другую сторону:

-3(x^2 - 5)^2 = -48

Теперь поделим обе стороны на -3:

(x^2 - 5)^2 = 16

Теперь избавимся от квадрата, извлекая корень:

x^2 - 5 = ±√16

x^2 - 5 = ±4

Теперь решим два уравнения:

1. x^2 - 5 = 4 x^2 = 4 + 5 x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

2. x^2 - 5 = -4 x^2 = -4 + 5 x^2 = 1 x = ±√1 x = ±1

Таким образом, корни уравнения 48 - 3(x^2 - 5)^2 = 0 равны x = 3 и x = -3, а также x = 1 и x = -1.

Пожалуйста, проверьте результаты, и если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их!