Question

20 БАЛЛОВ!!!!!! ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!! 1. Найдите значение выражения: а). (16-1\3*6^2)^3 б). -5а^2 2. Выполните действия: а). х^12*х^10 б). х^18:х^13 в). (х^2)^5 г). (ху)^7 д). (х\3)^3 3. Запишите число 38000 в стандартном виде. 4. Упростите выражение: а). -3а^5*4ав^6 б). (-2ху^6)^4 в). (-3а^3в^4)^3 5. Вычислите: а). 6^15*6^11\6^24 б). 3^11*27\9^6 6. Упростите выражение: а). -3 1\5а^8в*(1\2а^3в^8)^4 б). х^n-2*х^2*х^n+2

Answer 1

Нет желания расписывать тут полчаса. Все решения на прикреплённой фотке.

Возникли проблемы с заданием 1 - б и 6 - б. Возможно я что-то не так понял или ты написал непонятно либо неправильно.

Тут для решения нужно знать следующие фишки:

1) Если мы возводим число в какой-либо степени в степень, то нужно просто перемножить степени (пример 3 - в)

2) Если перемножаем (делим) числа в n степени с одинаковым основанием, то тогда мы просто переписываем основания и складываем (вычитаем) степени (пример 2 -а и 2-б)

В целом, 2-ое задание показывает необходимые операции на степенными числами.

к 3 заданию: стандартный вид числа выглядит примерно так "x.xxx*10^n". Т.е. 1 знак до запятой, какое-либо число знаков после запятой и умножаем всё это на 10 в нужной степени. Проанализируй 3 задание и поймёшь.

Удачи)

Answer 2

Хорошо, давайте решим по очереди все задания.

1. Найдем значения выражений: а). (16 - 1/3 * 6^2)^3 Выполним операции в скобках: 6^2 = 6 * 6 = 36 Теперь, (16 - 1/3 * 36)^3 = (16 - 12)^3 = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64.

   б). -5а^2 Здесь просто получаем результат -5 умножить на a во второй степени: -5a^2.

2. Выполним действия: а). x^12 * x^10 При умножении степеней с одинаковыми базами, степени складываются. Получим x^(12+10) = x^22.

   б). x^18 : x^13 При делении степеней с одинаковыми базами, степени вычитаются. Получим x^(18-13) = x^5.

   в). (x^2)^5 Чтобы возвести степень в степень, умножим показатели степеней: x^(2*5) = x^10.

   г). (xy)^7 Возводим всё выражение в степень 7: (xy)^7 = x^7 * y^7.

   д). (x/3)^3 Возводим всё выражение в степень 3: (x/3)^3 = x^3 / 3^3 = x^3 / 27.

3. Запишем число 38000 в стандартном виде. 38000 = 3.8 * 10^4 (3.8 умножить на 10 в четвертой степени).

4. Упростим выражения: а). -3а^5 * 4a * v^6 Умножим числовые коэффициенты: -3 * 4 = -12. Складываем степени переменных с одинаковыми базами: a^5 * a = a^(5+1) = a^6. Ответ: -12a^6v^6.

   б). (-2xy^6)^4 Возводим всё выражение в степень 4: (-2xy^6)^4 = (-2)^4 * (x)^4 * (y^6)^4 = 16x^4y^24.

   в). (-3a^3v^4)^3 Возводим всё выражение в степень 3: (-3a^3v^4)^3 = (-3)^3 * (a^3)^3 * (v^4)^3 = -27a^9v^12.

5. Вычислим значения выражений: а). 6^15 * 6^11 / 6^24 При умножении степеней с одинаковыми базами, степени складываются, а при делении вычитаются. 6^15 * 6^11 / 6^24 = 6^(15+11-24) = 6^2 = 36.

   б). 3^11 * 27 / 9^6 27 = 3^3, а 9 = 3^2. 3^11 * 27 / 9^6 = 3^11 * 3^3 / (3^2)^6 = 3^(11+3-12) = 3^2 = 9.

6. Упростим выражения: а). -3 * (1/5)a^8v * (1/2a^3v^8)^4 Упростим выражение в скобках: (1/2a^3v^8)^4 = (1^4)/(2^4 * a^(34) * v^(84)) = 1 / (16a^12v^32). Подставим это обратно в исходное выражение: -3 * (1/5)a^8v * (1/2a^3v^8)^4 = -3 * (1/5)a^8v * 1 / (16a^12v^32) = -3 / (80a^4v^31).

   б). x^(n-2) * x^2 * x^(n+2) Снова используем свойство степеней с одинаковыми базами: x^(n-2) * x^2 * x^(n+2) = x^(n-2+2+n) = x^(2n).