Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!! 1. Найдите значение выражения: а). (16-1\3*6^2)^3 б). -5а^2 2. Выполните действия: а). х^12*х^10 б). х^18:х^13 в). (х^2)^5 г). (ху)^7 д). (х\3)^3 3. Запишите число 38000 в стандартном виде. 4. Упростите выражение: а). -3а^5*4ав^6 б). (-2ху^6)^4 в). (-3а^3в^4)^3 5. Вычислите: а). 6^15*6^11\6^24 б). 3^11*27\9^6 6. Упростите выражение: а). -3 1\5а^8в*(1\2а^3в^8)^4 б). х^n-2*х^2*х^n+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle 1.\\ a) (16-\frac 1 3 \cdot 6^2)^3 = (16-12)^3 = 4^3 = 64$

б) -5a² можно дополнить этот пункт так: если $a = \frac 2 5$

$-5a^2 = -5 \cdot (\frac 2 5)^2 = -5 \cdot \frac {4} {25} = -\frac{4}{5} = -0.8$

$\displaystyle 2. \\ a)~ x^{12} \cdot x^{10} = x^{12+10} = x^{22} \\ \\ b) ~x^{18} : x^{13} = x^{18-13} = x^5 \\ \\ c) ~(x^2)^5 = x^{2\cdot 5} = x^{10} \\ \\ d) ~ (x\cdot y)^7 = x^7 \cdot y^7 \\ \\ e)~ \bigg (\frac x 3 \bigg )^3 = \frac{x^3}{3^3} = \frac{x^3}{27}$

3.

Число записано в стандартном виде если оно записано в виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10 и n - целое число

$\displaystyle 38000 = 3.8 \cdot 10000= 3.8\cdot 10^4$

$\displaystyle 4. \\ a) -3a^5\cdot 4\cdot a \cdot b^6 = -3 \cdot 4 \cdot a^{5+1} \cdot b^6 = -12 a^6 b^6 = -12(ab)^6 \\ \\ b) (-2\cdot x \cdot y^6)^4 = (-2)^4 \cdot x^4 \cdot y^{6\cdot 4} = 16\cdot x^4\cdot y^{24} \\ \\ c) (-3\cdot a^3 \cdot b^4)^3 = (-3)^3 \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot b^{4\cdot 3} = -27\cdot a^9 \cdot b^{12}$

$\displaystyle 5. \\ a) ~ \frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}} = \frac{6^{15+11}}{6^{24}} = \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 = 36 \\ \\ b) ~ \frac{3^{11}\cdot 27}{9^6} = \frac{3^{11}\cdot 3^3}{(3^2)^6} = \frac{3^{11+3}}{3^{2\cdot 6}} = \frac{3^{14}}{3^{12}} = 3^{14-12} = 3^2 = 9$

$\displaystyle 6.\\ a) ~ -3 \frac 1 5 \cdot a^8 \cdot b \cdot \bigg (\frac 1 2 \cdot a^3 \cdot b^8 \bigg )^4 = -\frac{16}{5} \cdot a^8 \cdot b \cdot \bigg (\frac 1 2 \bigg )^4 \cdot a^{3\cdot 4} \cdot b^{8 \cdot 4} = -\frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} \cdot a^{8+12} \cdot b^{1+32} = \\ \\ = -\frac 1 5 \cdot a^{20} \cdot b^{33} \\ \\ \\ b) ~ x^{n-2} \cdot x^2 \cdot x^{n+2} = x^{n-2+2+n+2} = x^{2n+2} = x^{2(n+1)}} = (x^2)^{n+1}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим заданием. Вот решение по каждому пункту:

1. а) (16 - 1/3 * 6^2)^3: Сначала решаем возведение в квадрат: 6^2 = 36. Затем умножаем 1/3 на 36: 1/3 * 36 = 12. Вычитаем 12 из 16: 16 - 12 = 4. И, наконец, возводим 4 в куб: 4^3 = 64. Ответ: 64.

   б) -5а^2: Это уже упрощенное выражение. Ответ: -5а^2.

2. а) х^12 * х^10: При умножении одинаковых оснований степени их показатели складываются: 12 + 10 = 22. Ответ: х^22.

   б) х^18 : х^13: При делении одинаковых оснований степени их показатели вычитаются: 18 - 13 = 5. Ответ: х^5.

   в) (х^2)^5: Чтобы возвести степень в степень, нужно умножить показатели: 2 * 5 = 10. Ответ: х^10.

   г) (ху)^7: В этом случае основания умножаются, а показатели степени остаются теми же: (ху)^7.

   д) (х/3)^3: Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести числитель и знаменатель в эту степень: (х^3)/(3^3). Ответ: (х^3)/27.

3. Число 38000 в стандартном виде: В стандартной форме число 38000 можно записать как 3.8 × 10^4.

4. а) -3а^5 * 4ав^6: При умножении чисел с одинаковыми основаниями и разными показателями степени их показатели складываются: -3 + 5 = 2. При умножении переменных с одинаковыми основаниями и разными показателями степени их показатели складываются: 6 + 1 = 7. Ответ: -12а^2в^7.

   б) (-2ху^6)^4: При возведении в степень степень умножается на показатель степени: -2^4 = 16, (ху^6)^4 = х^4у^24. Ответ: 16х^4у^24.

   в) (-3а^3в^4)^