Question

трёхзначные числа у которых вторая цифра в три раза больше первой и которые делятся на 5 но не делятся на 2 и на 3

Answer 1

Если число делится на 5, но не делится на 2, то оно кончается на 5.

Найдём 1 и 2 цифры.

1 и 3. Число 135 делится на 3, не подходит.

2 и 6. 265 подходит.

3 и 9. 395 подходит.

Больше таких чисел нет, вторая цифра не может быть больше 9.

Ответ: 2 числа, 265 и 395.

Answer 2

Чтобы найти трёхзначные числа, которые удовлетворяют условиям (вторая цифра в три раза больше первой, делятся на 5, но не делятся на 2 и 3), давайте последовательно рассмотрим возможные значения первой и второй цифр:

1. Первая цифра (единицы) не может быть 0, так как числа трёхзначные. Значит, первая цифра может быть только 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

2. Вторая цифра должна быть в три раза больше первой. Поскольку первая цифра может быть только 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, то вторая цифра может быть 3, 6, 12, 15, 18, 21, 24 или 27. Однако у нас трёхзначные числа, поэтому вторая цифра не может быть 12, 15, 18, 21, 24 или 27.

3. Числа должны делиться на 5, но не делиться на 2 и 3. Значит, последняя цифра может быть только 0 или 5 (так как она делится на 5, но не делится на 2 и 3).

Теперь можем собрать все возможные комбинации:

• Первая цифра: 1, Вторая цифра: 3, Последняя цифра: 5. Число 135 - подходит.
• Первая цифра: 2, Вторая цифра: 6, Последняя цифра: 0. Число 260 - не подходит (делится на 2).
• Первая цифра: 4, Вторая цифра: 12, Последняя цифра: 0. Число 420 - не подходит (не трёхзначное).
• Первая цифра: 5, Вторая цифра: 15, Последняя цифра: 5. Число 515 - не подходит (делится на 5, но также делится на 5 и 2).
• Первая цифра: 6, Вторая цифра: 18, Последняя цифра: 0. Число 680 - не подходит (делится на 2 и 5).
• Первая цифра: 7, Вторая цифра: 21, Последняя цифра: 5. Число 725 - не подходит (делится на 5, но также делится на 5 и 2).
• Первая цифра: 8, Вторая цифра: 24, Последняя цифра: 0. Число 840 - не подходит (делится на 2 и 5).
• Первая цифра: 9, Вторая цифра: 27, Последняя цифра: 5. Число 925 - не подходит (делится на 5, но также делится на 5 и 2).

Таким образом, единственное трёхзначное число, которое удовлетворяет всем условиям (вторая цифра в три раза больше первой, делится на 5, но не делится на 2 и 3) - это число 135.