Question

Найдите точки пересечения прямых: y=-0, 4x+1 и y=0,6x-12

Answer 1

Давай приравняем функции.

$y_1=-0,4x+1\\y_2=0,6x-12\\y_1=y_2$

Подставим...

$-0,4x+1=0,6x-12$ // Перенесём всё в левую часть

$-0,4x+1-0,6x+12=0$ // Приведём подобные слагаемые

$-x+13=0$ // 13-x=0

$-x=-13$

$x=13$

Круто! Теперь мы знаем, что прямые пересекаются в точке, X которой равен 13. Если мы подставим x в оба графика, мы получим одинаковые Y. Давай, кстати, найдём их. Просто подставим x в любое уравнение.

$y=-0,4x+1\\y=-0,4*13+1\\y=-5,2+1\\y=-4,2$

Проверим для второго уравнения...

$y=0,6x-12\\y=0,6*13-12\\y=7,8-12\\y=-4,2$

Ура! Мы нашли Y. Теперь мы точно знаем, что прямые пересекаются в точке (13; -4,2).

Во вложении ты можешь найти изображение этих двух графиков.

Ответ: (-13; -4,2).

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения прямых, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

Дано:

1. Прямая 1: y = -0.4x + 1
2. Прямая 2: y = 0.6x - 12

Приравняем их: -0.4x + 1 = 0.6x - 12

Теперь решим уравнение относительно x: -0.4x - 0.6x = -12 - 1 -1x = -13

x = 13

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений (лучше использовать прямую 2, чтобы получить положительное значение y):

y = 0.6 * 13 - 12 y = 7.8 - 12 y = -4.2

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (13, -4.2).