Question

СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ ЗА ПРИМЕР!!!!!!Найдите угол между прямыми3x+2y-1=0 и 2x-4y+3=0

Answer 1

cosф=(3*2+2(-4))/((корень из 3^2 +2^2)(корень из 2^2+(-4)^2))=2/(2*корень из65)

cosф=0,12

ф=arccos(0,12)

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя прямыми, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) каждой прямой. Угловой коэффициент прямой определяется как отношение изменения y к изменению x. В общем виде, угловой коэффициент прямой с уравнением вида y = mx + b равен m.

2. Используйте формулу для вычисления угла между двумя прямыми. Для двух прямых с угловыми коэффициентами m1 и m2 угол между ними вычисляется по формуле:

   угол = arctan(|(m2 - m1) / (1 + m1 * m2)|)

Теперь давайте применим эти шаги к данным прямым:

1. Преобразуем уравнения прямых в форму y = mx + b:

Для первой прямой 3x + 2y - 1 = 0: 2y = -3x + 1 y = (-3/2)x + 1/2

Для второй прямой 2x - 4y + 3 = 0: -4y = -2x - 3 y = (1/2)x + 3/4

Теперь у нас есть угловые коэффициенты: m1 = -3/2 m2 = 1/2

2. Теперь найдем угол между прямыми, используя формулу:

угол = arctan(|(m2 - m1) / (1 + m1 * m2)|)

угол = arctan(|(1/2 - (-3/2)) / (1 + (-3/2) * (1/2))|) = arctan(|(1/2 + 3/2) / (1 - 3/4)|) = arctan(|4/2 / 1/4|) = arctan(|4|) ≈ 75.96°

Таким образом, угол между данными прямыми примерно равен 75.96°.