Question

Найдите значение выражения: (5+√7)²+ (5-√7)²

Answer 1

Ответ на фото/////////////////

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражения (5 + √7)² + (5 - √7)²:

(5 + √7)² = (5 + √7)(5 + √7) = 5 * 5 + 5 * √7 + √7 * 5 + √7 * √7 = 25 + 10√7 + 7 (так как √7 * √7 = 7, поскольку квадратный корень из 7 умноженный на себя даст 7)

(5 - √7)² = (5 - √7)(5 - √7) = 5 * 5 - 5 * √7 - √7 * 5 + √7 * √7 = 25 - 10√7 + 7

Теперь сложим оба значения:

(5 + √7)² + (5 - √7)² = (25 + 10√7 + 7) + (25 - 10√7 + 7) = 25 + 25 + 7 + 7 = 64

Ответ: Значение выражения (5 + √7)² + (5 - √7)² равно 64.