Question

Решите задачу.За 7 кг фруктов (яблок и груш) уплатили 82р .Сколько килограммов фруктов каждого вида было куплено ,если 1 кг яблок стоил 10р , а 1 кг груш +14руб?

Answer 1

Пусть х  кг яблок куплено, тогда

(7-х) кг груш куплено

10х руб - заплатили за все яблоки

14*(7-х)  руб - заплатили за все груши

По условию за все фрукты заплатили 82 р., получаем уравнение:

10х + 14*(7-х) = 82

10х + 98 - 14х = 82

- 4х = - 98 + 82

- 4х = - 16

х = - 16 : (- 4)

х = 4 кг яблок куплено

7-4 = 3 кг груш куплено.

Ответ: 4;  3.

Answer 2

Давайте предположим, что было куплено x кг яблок и y кг груш.

Условие задачи дает нам два уравнения:

1. Общий вес фруктов: x + y = 7 кг
2. Общая стоимость фруктов: 10x + 14y = 82 руб.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого предлагаю воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим x = 7 - y.
2. Подставим это значение x во второе уравнение: 10(7 - y) + 14y = 82.
3. Раскроем скобки: 70 - 10y + 14y = 82.
4. Объединим переменные y: 4y = 12.
5. Разделим на 4: y = 3.

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в первое уравнение: x + 3 = 7 x = 7 - 3 x = 4.

Таким образом, было куплено 4 кг яблок и 3 кг груш.