Question

Помогите пожалуйста!! Решите систему уравнений 1\x+y +1\x-y=17 5\x+y + 4\x-y=76

Answer 1

Ответ:
$x = \frac{17}{144} \\ y = \frac{1}{144}$

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений:

1/x + y + 1/x - y = 17 ...(1) 5/x + y + 4/x - y = 76 ...(2)

Для удобства, заменим 1/x на u:

u = 1/x

Теперь перепишем систему уравнений в новых переменных:

u + y + u - y = 17 ...(3) 5u + y + 4u - y = 76 ...(4)

Упростим уравнения (3) и (4):

2u = 17 ...(5) 9u = 76 ...(6)

Теперь решим полученные уравнения (5) и (6):

Из уравнения (5): u = 17 / 2 u = 8.5

Из уравнения (6): u = 76 / 9 u ≈ 8.44

Так как u = 1/x, то:

1/x ≈ 8.5 или 1/x ≈ 8.44

Теперь найдем значение y, подставив u обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (3):

u + y + u - y = 17

8.5 + y + 8.5 - y = 17

Упростим уравнение:

17 + y - y = 17

y = 17 - 17

y = 0

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x ≈ 1/8.5
2. y = 0