Question

Вкладник поклав до банку 5000 грн під 8 процентів річних .Скільки грошей він отримає через 2 роки,5 років,10 років

Answer 1

2 роки -- 5832 грн

5 років -- 7346,64 грн

10 років -- 10 794,62 грн

просто 5000 множ на 1.08^n, де n -- роки

Answer 2

Для розрахунку суми, яку вкладник отримає через певний період під 8% річних, можна скористатися формулою для складних відсотків:

$A = P(1 + r/n)^(nt)$

де:

• $A$ - сума грошей після вкладу і виплати відсотків;
• $P$ - початкова сума вкладу;
• $r$ - річна процентна ставка (у десятковому виразі, тобто 8% буде 0.08);
• $n$ - частота капіталізації відсотків на рік (наприклад, якщо відсотки капіталізуються щорічно, то $n = 1$, якщо напіврічно - $n = 2$, квартально - $n = 4$ і так далі);
• $t$ - кількість років, на які робиться вклад.

Давайте розрахуємо суми вкладу через 2 роки, 5 років та 10 років:

1. Через 2 роки:

$A_2 = 5000(1 + 0.08/1)^(1*2)$ $A_2 = 5000(1.08)^2$ $A_2 = 5000 * 1.1664$ $A_2 ≈ 5832$

Отже, через 2 роки вкладник отримає близько 5832 грн.

2. Через 5 років:

$A_5 = 5000(1 + 0.08/1)^(1*5)$ $A_5 = 5000(1.08)^5$ $A_5 ≈ 5000 * 1.4693$ $A_5 ≈ 7346.5$

Отже, через 5 років вкладник отримає близько 7346.5 грн.

3. Через 10 років:

$A_10 = 5000(1 + 0.08/1)^(1*10)$ $A_10 = 5000(1.08)^10$ $A_10 ≈ 5000 * 2.1589$ $A_10 ≈ 10794.5$

Отже, через 10 років вкладник отримає близько 10794.5 грн.

Зазначу, що ці розрахунки ґрунтуються на припущенні, що проценти капіталізуються один раз на рік. Якщо умови вкладу передбачають більш часту капіталізацію (наприклад, квартальну або місячну), формула буде іншою.