Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ! СРОЧНО! Вкладник вніс до банку 4000 грн. Частину грошей він поклав під 14% річних, а решту під 9% річних. Через рік сума грошей покладених під 14% річних, виявилася на 323 грн більшою від суми грошей, покладених під 9%. Яку суму вніс вкладник під 14%?

Answer 1

Пусть х гр внесено под 14 % . тогда через год будет х+0,14х=1,14х

а под 9% внесено у гр , тогда через год у+0,09у=1,09у.

Всего внесено х+у или 4000 гр,

И вклад 1,14х больше вклада 1,09у. на 323 гр

$\left \{ {{x+y=4000} |*109\atop {1,14x-1,09y=323}|*100} \right. ,\left \{ {{109x+109y=109*4000} \atop {114x-109y=32300}} \right.+, 223x=468300 ,x=2100\\2100+y=4000 , t=1900$

Ответ 2100 гр

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Нехай під 14 % поклали - х грн, а під 9% - у грн. Згідно умові  до банку вкладник вніс х+ у = 4000 грн., але через рік гроші , чкі внесено під 14% будуть складати х + 0,14х грн, а гроші внесені під 9% будуть складати у + 0,9у грн і різниця між ними буде складати 323 грн.  Складемо систему рівняннь:

{ х + у = 4000

{ (х+ 0,14х ) - (у + 0,09у) = 323

1,14х - 1,09у = 323

х= 4000 - у

Підставимо у друге рівняння х

1,14 ( 4000 - у) - 1,09у = 323

4560 - 1,14у - 1,09у = 323

-2,23у = 323 - 4560

- 2,23у = - 4237

у= -4237 : ( -2,23)

у= 1900 грн вкладник вніс під 9%

підставимо у друге рівняння у

х + 1900 = 4000

х= 4000 - 1900

х= 2100 грн таку суму вніс вкладник під 14%

Answer 3

Давайте позначимо суму грошей, яку вкладник поклав під 14% річних, як "х" (у гривнях). За умовою задачі, сума грошей, покладених під 9% річних, становитиме "4000 - х" (так як це решта грошей, яку вкладник не поклав під 14%).

Ми знаємо, що після року сума грошей, покладених під 14% річних, виявилася на 323 гривні більшою від суми грошей, покладених під 9%. Тобто ми можемо записати рівняння:

0.14х = (4000 - х) * 0.09 + 323

Розкриваємо дужки:

0.14х = 0.09 * 4000 - 0.09х + 323

Складаємо рівняння:

0.14х + 0.09х = 0.09 * 4000 + 323

0.23х = 360 + 323

0.23х = 683

Тепер розв'язуємо рівняння, щоб знайти значення "х":

х = 683 / 0.23

х ≈ 2973.91

Отже, вкладник під 14% річних вніс приблизно 2973.91 грн. (округлюємо до двох десяткових знаків).