Question

За 52 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 54 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ: скорость теплохода км/ч.

Answer 1

Обозначим собственную скорость теплохода х км/ч  , тогда по течению скорость составит х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч.

Путь за 52 ч равен 52*(х+2) км, а против течения 54*(х-2) км.

Уравнение  52(х+2)=54(х-2)

х=106. Ответ: скорость теплохода равна 106 км/ч.

Где такой быстрый теплоход нашли? Задача не реальная!!!!!

Answer 2

Пусть скорость парохода в стоячей воде х, тогда скорость по течению х+2, против течения х-2.

Уравниваем пути;

52(х+2)=54(х-2)

52х+104=54х-108

2х=212

х=106 км в час.

Интересно, где такой шустрый пароход нашли?

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) × Время (T)

Обозначим скорость теплохода как "V_т", скорость течения реки как "V_теч", время движения по течению как "T_т" и время движения против течения как "T_прот".

Условия задачи:

1. Когда теплоход движется по течению, его скорость относительно земли увеличивается на скорость течения: V_т + V_теч = V_т + 2.

2. Когда теплоход движется против течения, его скорость относительно земли уменьшается на скорость течения: V_т - V_теч = V_т - 2.

3. Расстояние, которое проходит теплоход, одинаково в обоих случаях: D = D.

Теперь выразим расстояние в обоих случаях:

Для движения по течению: D = (V_т + 2) × 52

Для движения против течения: D = (V_т - 2) × 54

Поскольку D одинаково в обоих случаях, приравняем уравнения:

(V_т + 2) × 52 = (V_т - 2) × 54

Раскроем скобки:

52V_т + 104 = 54V_т - 108

Теперь перенесем все термины с V_т на одну сторону уравнения:

54V_т - 52V_т = 104 + 108

2V_т = 212

Теперь найдем скорость теплохода V_т:

V_т = 212 / 2

V_т = 106 км/ч

Ответ: Скорость теплохода составляет 106 км/ч.