Question

-7x^2-46x+2≥ 0 СРОЧНО НАДО помогите

Answer 1

-7x²-46x+2≥0
7x²+46x-2≤0
D/4=576+14=590

x=(-23±√590)/7

x€((-23-√590)/7;(-23+√590)/7)

Answer 2

Для решения неравенства -7x^2 - 46x + 2 ≥ 0, сначала найдем корни уравнения -7x^2 - 46x + 2 = 0, а затем определим интервалы, на которых неравенство принимает положительные значения.

1. Найдем корни уравнения -7x^2 - 46x + 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Где a = -7, b = -46 и c = 2.

x = (46 ± √((-46)^2 - 4*(-7)2)) / 2(-7) x = (46 ± √(2116 + 56)) / -14 x = (46 ± √2172) / -14

x = (46 ± 46.6) / -14

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (46 + 46.6) / -14 ≈ -6.33 x₂ = (46 - 46.6) / -14 ≈ -0.04

2. Теперь разберемся, когда неравенство -7x^2 - 46x + 2 ≥ 0 выполняется.

График данной параболы имеет вид ветвей, направленных вниз. Для определения интервалов, на которых неравенство выполнено, учтем знак коэффициента при x^2, который отрицателен (-7).

Наши корни -6.33 и -0.04 поделят ось x на три интервала: (от минус бесконечности до -6.33), (-6.33 до -0.04), и (-0.04 до плюс бесконечности).

3. Определим знак неравенства на каждом из интервалов.

Выберем точку внутри каждого интервала и подставим ее в исходное неравенство:

• Возьмем x = -7 (любое число меньше -6.33) -7*(-7)^2 - 46*(-7) + 2 ≥ 0 -7*49 + 322 + 2 ≥ 0 -343 + 322 + 2 ≥ 0 -19 ≥ 0 (неверно)

• Возьмем x = -1 (любое число между -6.33 и -0.04) -7*(-1)^2 - 46*(-1) + 2 ≥ 0 -7 + 46 + 2 ≥ 0 41 ≥ 0 (верно)

• Возьмем x = 1 (любое число больше -0.04) -71^2 - 461 + 2 ≥ 0 -7 - 46 + 2 ≥ 0 -51 ≥ 0 (неверно)

Таким образом, неравенство выполняется на интервале -6.33 ≤ x ≤ -0.04.

Ответ: -6.33 ≤ x ≤ -0.04.