Question

Сократите дробь 25^n+2 5^2n+3 . Напишите решение и ответ.

Answer 1

$\frac{25^n+2}{5^2n+3} =\frac{5^2n+4}{5^2n+3} =5$

___________________

    Готово!!Удачи))))

Answer 2

25^n+2/5^n+3 = (5²)^n+2/5^2n+3 = 5^2n+4/5^2n+3;

Если основания при делении одинаковые, то показатели вычитаются:

5^2n+4/5^2n+3 = 5^1 = 5;

Вроде бы так.  

Answer 3

Для сокращения данной дроби, выраженной как $\frac{{25^n + 2}}{{5^{2n + 3}}}$, нужно упростить числитель и знаменатель.

Решение:

Мы заметим, что в числителе $25^n + 2$ есть общий множитель с $2$ в знаменателе $5^{2n + 3}$. Общим множителем является $5^n$. Таким образом, можем переписать числитель и знаменатель с учетом этого:

$\frac{{25^n + 2}}{{5^{2n + 3}}} = \frac{{5^n \cdot 5^n + 2}}{{5^{2n} \cdot 5^3}}$

Мы можем разложить числитель $5^n \cdot 5^n$ как $(5^n)^2$:

$\frac{{5^n \cdot 5^n + 2}}{{5^{2n} \cdot 5^3}} = \frac{{(5^n)^2 + 2}}{{5^{2n} \cdot 5^3}}$

Теперь числитель уже у нас в квадрате, и мы заметим, что в знаменателе $5^3$ также является $5^{2n}$ с общим множителем. Таким образом, мы можем применить это и упростить дальше:

$\frac{{(5^n)^2 + 2}}{{5^{2n} \cdot 5^3}} = \frac{{(5^n)^2 + 2}}{{5^{2n + 3}}} = \frac{{25^n + 2}}{{5^{2n + 3}}}$

Таким образом, мы получаем, что $\frac{{25^n + 2}}{{5^{2n + 3}}}$ не может быть сокращена дальше. Ответ: $\frac{{25^n + 2}}{{5^{2n + 3}}}$.