Question

Сколькими способами можно разбить 12 человек на две волейбольные команды по 6 человек?

Answer 1

Число сочетаний из 12 по 6 =(12!):(6!)^2=(7.8.9.10.11.12):(1.2.3.4.5.6)=7.4.3.11=924

Answer 2

Чтобы разбить 12 человек на две волейбольные команды по 6 человек, нужно рассчитать количество сочетаний из 12 по 6 (C(12, 6)).

Количество сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

В данном случае: n = 12 (общее количество людей) k = 6 (количество людей в каждой команде)

Таким образом, количество способов разбить 12 человек на две волейбольные команды по 6 человек будет:

C(12, 6) = 12! / (6! * (12 - 6)!) = 479,001,600 / (720 * 720) = 479,001,600 / 518,400 = 924

Таким образом, существует 924 способа разбить 12 человек на две волейбольные команды по 6 человек каждая.