Question

Упрастите выражение (5+2√6)•(√3-√2)•(√3+√2) в -1 степени

Answer 1

Ответ 1. Решение задания приложено

Answer 2

Умножим числитель и знаменатель на сумму корней из 3 и из 2.

В числителе получится разность квадратов этих корней, т. 3-2=1.

Поэтому числитель:  5+2*sqrt(6)=(sqrt(3)+sqrt(2))^2

Ответ: 1

Answer 3

Для упрощения выражения в -1 степени, нужно сначала вычислить обратное значение данного выражения. Обратное значение числа или выражения обозначается как 1/(число или выражение).

Итак, начнем:

1. Раскроем скобки:

(√3 - √2) • (√3 + √2) = (√3)² - (√2)² = 3 - 2 = 1

2. Теперь выражение стало значением 1:

(5 + 2√6) • 1 = 5 + 2√6

Теперь возьмем обратное значение этого результата, чтобы упростить выражение в -1 степени:

Обратное значение числа или выражения A обозначается как 1/A.

Обратное значение (5 + 2√6) = 1/(5 + 2√6).

Таким образом, итоговое упрощенное выражение в -1 степени будет:

1/(5 + 2√6)