Question

Докажите тождество 2•(3а+4в)+3•(а-7в)-7•(2а-7в)=-5а+36в

Answer 1

Раскрываем скобки и вычисляем

6а+8в+3а-21в-14а+49в=-5а+36в

Answer 2

Для доказательства данного тождества, выполним последовательные шаги:

1. Раскроем скобки: 2•(3а + 4в) = 6а + 8в 3•(а - 7в) = 3а - 21в -7•(2а - 7в) = -14а + 49в

2. Теперь объединим все части уравнения: 6а + 8в + 3а - 21в - 14а + 49в

3. Сгруппируем одинаковые переменные (а и в): (6а + 3а - 14а) + (8в - 21в + 49в)

4. Выполним операции внутри скобок: (6а + 3а - 14а) = -5а (8в - 21в + 49в) = 36в

5. Заменим полученные значения в уравнении: -5а + 36в = -5а + 36в

Таким образом, мы доказали исходное тождество: 2•(3а + 4в) + 3•(а - 7в) - 7•(2а - 7в) = -5а + 36в.