Question

Каких чисел больше: тех, которые делятся на 2 или на 7, или тех, которые не делятся ни на 2, ни на 7 + ДОКАЗАТЬ!!!!!!

Answer 1

делятся на 2:

все четные числа  100/50=50

делятся на 7:

100:7=14 2 ост

тоесть 14 чисел

Answer 2

Давайте рассмотрим два типа чисел:

1. Числа, которые делятся на 2 или на 7.
2. Числа, которые не делятся ни на 2, ни на 7.

Для упрощения доказательства, предположим, что мы рассматриваем только натуральные числа (целые положительные числа).

Часть 1: Количество чисел, которые делятся на 2 или на 7.

Сначала давайте определим, сколько чисел можно найти в каждой категории и разберемся с числами, которые делятся на 2 и на 7.

Числа, делящиеся на 2 и на 7: Эти числа - это числа, которые кратны 14 (потому что НОК(2, 7) = 14). Таким образом, они будут выглядеть как 14, 28, 42, 56, 70, 84, и так далее.

Мы можем представить эти числа как 14 * n, где n - натуральное число (n = 1, 2, 3, ...). Таким образом, здесь у нас бесконечно много таких чисел.

Числа, делящиеся только на 2: Это числа, которые не делятся на 7, но делятся на 2. Например, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и так далее. Эти числа можно представить в виде 2 * m, где m - натуральное число (m = 1, 2, 3, ...).

Числа, делящиеся только на 7: Это числа, которые не делятся на 2, но делятся на 7. Например, 7, 21, 35, 49, 63, 77 и так далее. Эти числа можно представить в виде 7 * k, где k - натуральное число (k = 1, 2, 3, ...).

Часть 2: Количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 7.

Теперь давайте рассмотрим числа, которые не делятся ни на 2, ни на 7. Это будут все числа, кроме тех, которые мы рассмотрели выше. То есть, числа, которые не кратны ни 2, ни 7.

Числа, не кратные ни 2, ни 7: Здесь важно заметить, что для каждого натурального числа n существует два варианта:

• Число n * 2 (которое кратно 2).
• Число n * 7 (которое кратно 7).

Таким образом, если мы возьмем произвольное натуральное число n, то у нас всегда будет соответствующее ему число, которое кратно 2, и еще одно число, которое кратно 7.

Поскольку у нас бесконечное количество натуральных чисел, то и количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 7, будет бесконечным.

Вывод:

Количество чисел, которые делятся на 2 или на 7 (или оба), бесконечно.

Количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 7, также бесконечно.

Таким образом, количество чисел в каждой из этих категорий бесконечно, и нельзя сказать, каких чисел больше: тех, которые делятся на 2 или на 7, или тех, которые не делятся ни на 2, ни на 7.