Question

Решите уравнение : корень из 2-x -x=0

Answer 1

2-x-x=0

2-2x=0

2(1-x)=0

1-x=0

x=1

Answer 2

Для решения уравнения нужно найти значение x, при котором уравнение будет выполняться:

√(2 - x) - x = 0

Давайте решим его шаг за шагом:

1. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

√(2 - x) = x

2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(2 - x))^2 = x^2

2 - x = x^2

3. Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 2 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 1, b = 1, c = -2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4 * 1 * (-2))) / 2 * 1

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Получили два корня: x = 1 и x = -2. Проверим их:

При x = 1: √(2 - 1) - 1 = √1 - 1 = 1 - 1 = 0 (верно) При x = -2: √(2 - (-2)) - (-2) = √4 + 2 = 2 + 2 = 4 ≠ 0 (не верно)

Таким образом, решение уравнения - x = 1.