Question

Раложите многочлен на множители ac²-ad+c³-cd-bc²+bd

Answer 1

.......................

Answer 2

ac²-ad+c³-cd-bc²+bd=a(c²-d)+c(c²-d)-b(c²-d)=(c²-d)(a-b+c)

Answer 3

Для решения данной задачи нам нужно произвести факторизацию многочлена на множители. Для этого попробуем выделить общие множители из каждой части многочлена:

ac² - ad + c³ - cd - bc² + bd

1. В первых двух членах (ac² - ad) можно вынести общий множитель 'a': a(c² - d).

2. В третьем и четвертом членах (c³ - cd) можно вынести общий множитель 'c': c(c² - d).

3. В последних двух членах (-bc² + bd) можно вынести общий множитель 'b': b(-c² + d).

Теперь у нас есть три группы многочленов с общими множителями:

a(c² - d) + c(c² - d) + b(-c² + d).

Заметим, что у всех трех групп есть общий множитель (c² - d), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(c² - d)(a + c - b).

Таким образом, факторизованный вид исходного многочлена:

(c² - d)(a + c - b).