Question

Разложить многочлен на множители:ac2-ab+c3-cd-bc2+bd​

Answer 1

Ответ:

- (-c²a + c²b - c³ + cd + ba + b (-d))

Объяснение:

ac2 - ab + c3 - cd - bc2 + bd

ac² - ab + c³ - cd - bc² + bd

-ab + bd + ac² + c³ - cd - bc²

-b (a - 1d) + ac² + c³ - cd - bc²

-b (a - d) + ac² + c³ - cd - bc²

ac² + c³ - cd - bc²

-b (a - d) + c (ac + c² - 1d - bc)

- (-c (ac - bc + c² - 1d) + b (a - d))

- (-c (ac) - c (-bc) - c × c² - c (-1d) + b (a - d))

- (-c²a - c² (-b) - c³ - 1 × -1 (cd) + b (a - d))

- (-c²a + c²b - c³ + cd + b (a - d))

- (-c²a + c²b - c³ + cd + ba + b (-d))

Ответ: - (-c²a + c²b - c³ + cd + ba + b (-d))

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно попробовать выделить общие множители из каждого члена и применить факторизацию. Посмотрим на многочлен:

ac^2 - ab + c^3 - cd - bc^2 + bd

Видно, что в нем нет общего числового множителя, но мы можем выделить некоторые общие множители из пар членов:

1. ac^2 - ab = ac(c - b)
2. c^3 - cd = c(c^2 - d)
3. -bc^2 + bd = -bc(c - d)

Теперь давайте посмотрим, можно ли продолжить факторизацию. Заметим, что первые три члена можно объединить:

ac(c - b) + c(c^2 - d) - bc(c - d)

Теперь можно выделить общий множитель c - b:

c - b) (ac + c^2 - d)

Теперь, заметим, что у последних двух членов есть общий множитель c:

c (a + c - d)

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители:

ac^2 - ab + c^3 - cd - bc^2 + bd = (c - b) (ac + c^2 - d) + c (a + c - d)