Question

Розвяжіть рівняння!!!! 1)√6ˣ*5ˣ =900 2)2ˣ*7ˣ =√14

Answer 1

1)корень6х•5х=900
Корень30х^2=900
Корень30•|х|=900
|х|=900:корень30
х1=900:корень30
х2=-900:корень30
х1=30корень30
х2=-900:корень30
Корень6•30•30•5•30•30=900
900=900
х=30корень30
900=900
Ответ:
х1=-30корень30
х2=30корень30

2)2х•7х=корень14
14х^2=корень14
Ответ:
х1=-4корень2744/14
х2=4корень2744/14

Answer 2

Давайте розв'яжемо наведені рівняння:

1. √6ˣ * 5ˣ = 900

Спростимо спочатку ліву частину рівняння:

√6ˣ * 5ˣ = √(6ˣ * 5ˣ) = √(30ˣ)

Тепер рівняння виглядає так:

√(30ˣ) = 900

Тепер позбавимось від знака кореня:

30ˣ = 900² 30ˣ = 810000

Тепер розв'яжемо рівняння щодо х. Зауважте, що 30 = 2 * 3 * 5, тому використаємо це, щоб розв'язати рівняння:

2ˣ * 3ˣ * 5ˣ = 810000

(2 * 3 * 5)ˣ = 810000

30ˣ = 810000

Тепер поділимо обидві сторони на 30:

x = 810000 / 30 x = 27000

Відповідь: x = 27000

2. 2ˣ * 7ˣ = √14

Спростимо спочатку ліву частину рівняння:

2ˣ * 7ˣ = 14ˣ

Тепер рівняння виглядає так:

14ˣ = √14

Тепер позбавимось від кореня:

14ˣ = 14^(1/2)

Тепер, щоб розв'язати рівняння, порівняємо показники степеня:

x = 1/2

Відповідь: x = 1/2 або x = 0.5