Question

Выбрать правильный вариант(ы) Разложи на множители: (y^10+x^10)^2−(y^10−x^10)^2−y^2x^2 1) (2y^5x^5−yx)⋅(2y^5x^5+yx) 2) x^2(2x^8−y^2x) 3) y^2x^2⋅(2y^4x^4−1)⋅(2y^4x^4+1) 4) другой ответ5) y^2x^2⋅(4y^8x^8−1) 6)4y^10x^10+2x^20−y^2x^2 7) x^2(4y^10x^8+2x^18−y^2x)(можно несколько вариантов)

Answer 1

1 3 6 5 вот эти ответы

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители шаг за шагом:

1. Выражение: (y^10 + x^10)^2 - (y^10 - x^10)^2 - y^2x^2

2. Разность квадратов: (y^10 + x^10)^2 - (y^10 - x^10)^2 = [(y^10 + x^10) + (y^10 - x^10)][(y^10 + x^10) - (y^10 - x^10)] Приведем к более простому виду: [2y^10][2x^10] = 4y^10x^10

3. Теперь имеем: 4y^10x^10 - y^2x^2

4. Обратите внимание на подобные члены: y^10x^10 и y^2x^2. Мы можем вынести y^2x^2 за скобки: y^2x^2(4y^8x^8 - 1)

Таким образом, правильные варианты разложения на множители это: 3) y^2x^2⋅(2y^4x^4−1)⋅(2y^4x^4+1)

5. y^2x^2⋅(4y^8x^8−1)