Question

На какое число делится сумма 7^8 + 7^9 + 7 ^10

Answer 1

Точно делится на 7, 7^2, ..., 7^8 так как эти числа есть в каждом слагаемом выражения

Answer 2

7^8 + 7^9 + 7 ^10 =7^8(1 + 7^1 + 7 ^2)= 7^8*57

число делится на 57

или на 7 в степени

Answer 3

Чтобы определить, на какое число делится сумма 7^8 + 7^9 + 7^10, нужно выполнить вычисления и упростить выражение.

7^8 + 7^9 + 7^10 = 7^8(1 + 7 + 7^2)

Теперь, давайте упростим в скобках:

1 + 7 + 7^2 = 1 + 7 + 49 = 57

Теперь выражение принимает вид:

7^8(57)

Теперь давайте рассмотрим выражение 7^8(57). 7^8 - это семь в восьмой степени, то есть число, состоящее из восьми цифр семерки. Когда вычисляются степени числа 7, последняя цифра всегда будет 7. Таким образом, 7^8 оканчивается на 7.

Теперь давайте рассмотрим выражение 7^8(57). Так как 7^8 оканчивается на 7, то и его произведение на 57 также оканчивается на 7, так как 7 * 7 = 49, и единственное, что добавляется, это дополнительные нули.

Таким образом, сумма 7^8 + 7^9 + 7^10 делится на 7.