Question

Решить систему уравнений х+20у=37 5у+х=7

Answer 1

x+20y=37

5y+x=7

x+20y=37| * (-1)

x+5y=7    |

-x-20y=-37

x+5y=7

-15y=-30

y= -30: (-15)

y= 2

x+10=7

x=7-10

x=-3

Ответ: (-3;2)

Answer 2

X+20y=37
5y+x=7

x+20y=37
15y=30

y=2
x= -3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными, можно воспользоваться методом подстановки, методом исключения или методом матриц.

Давайте воспользуемся методом исключения:

Система уравнений:

1. х + 20у = 37
2. 5у + х = 7

Для начала, давайте выразим х из одного уравнения и подставим его во второе уравнение:

Из уравнения 1) выразим х: х = 37 - 20у

Теперь подставим это значение х в уравнение 2): 5у + (37 - 20у) = 7

Раскроем скобки: 5у + 37 - 20у = 7

Теперь объединим переменные у: (5у - 20у) + 37 = 7

Упростим: -15у + 37 = 7

Теперь перенесем 37 на другую сторону уравнения, меняя при этом знак: -15у = 7 - 37

Упростим: -15у = -30

Теперь разделим обе стороны на -15, чтобы найти значение у: у = -30 / (-15)

Результат: у = 2

Теперь, когда у нам известно, мы можем найти значение х, подставив значение у в любое из исходных уравнений. Для простоты, подставим его в уравнение 2):

х = 37 - 20 * 2 х = 37 - 40 х = -3

Таким образом, решение системы уравнений: х = -3 у = 2