Question

Y=(x-1)^2+4,начертите график по шаблону параболы y=x^2

Answer 1

строим у=х^2

у=(х-1)^2 получаем параллельным переносом или сдвигом на 1 ед. параболы у=х^2 вправо.

у=(х-1)^2+4 получаем сдвигом параболы у=(х-1)^2 вверх на 4 ед.

Answer 2

Для начертания графика функции Y=(x-1)^2+4, которая представляет собой параболу, мы можем использовать шаблон параболы y=x^2 и просто изменить некоторые параметры.

Шаблон параболы y = x^2 выглядит так:

diffCopy code
x | y
-------
-2 |  4
-1 |  1
 0 |  0
 1 |  1
 2 |  4

Мы заметим, что парабола смещается вправо на 1 единицу и вверх на 4 единицы. Таким образом, чтобы нарисовать график функции Y=(x-1)^2+4, мы должны сдвинуть параболу y=x^2 на 1 единицу вправо и на 4 единицы вверх.

Вот новая таблица значений для Y=(x-1)^2+4:

markdownCopy code
x | y
-------
-1 |  4
 0 |  5
 1 |  4
 2 |  7
 3 | 12

Теперь нарисуем график с этими значениями:

markdownCopy code
    (x, y)
     ↓
     |
 12  |         .
     |             .
  9  |                 .
     |                     .
  6  |                          .
     |                              .
  3  |                                  .   .
     |                                       . .
  0  |___________________________________________
     -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   x

На графике видно, что парабола Y=(x-1)^2+4 сдвинута вправо на 1 и вверх на 4 относительно стандартной параболы y=x^2. Она имеет вершину в точке (1, 4) и открывается вверх.

Обратите внимание, что значения на графике приблизительны и не идеально точные, но дают общее представление о форме параболы.