Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-4х+5 и проходит через точку А(4;-9)

Answer 1

y= - 4x + 5

А(4;-9)

Уравнение функции, график которой параллелен графику y= - 4x+5 , имеет вид:

у = - 4x +b

параметр b:

А(4;-9)

- 4·4+b= - 9

- 16 +b= -  9

b= - 9 +16

b= 7

Ответ:

у = - 4x + 7

Answer 2

Линейная функция имеет общий вид:

y = mx + b,

где: m - коэффициент наклона (slope), b - коэффициент смещения (intercept).

Для того чтобы функция была параллельна прямой у = -4x + 5, она должна иметь такой же коэффициент наклона m = -4. Теперь нам нужно найти коэффициент смещения b, чтобы линия проходила через точку А(4; -9).

Мы знаем, что когда x = 4, y = -9:

-9 = -4(4) + b.

Теперь решим уравнение относительно b:

-9 = -16 + b, b = -9 + 16, b = 7.

Таким образом, уравнение линейной функции, параллельной прямой у = -4x + 5 и проходящей через точку А(4; -9), будет:

y = -4x + 7.