Question

Запишите формулу линейной функции,график которой проходит через точки : М(-4;-2) и К(2;4)

Answer 1

Ответ: y = x + 2

Пошаговое объяснение:

$\frac{y-(-2)}{4-(-2)} =\frac{x-(-4)}{2-(-4)}\\\frac{y+2}{6} =\frac{x+4}{6}\\y=x+2$

Answer 2

Для записи формулы линейной функции, которая проходит через две заданные точки M(-4,-2) и К(2,4), мы сначала найдем угловой коэффициент (наклон) этой функции, а затем используем одну из точек, чтобы найти свободный член (пересечение с осью y).

Угловой коэффициент (наклон) линейной функции (a) вычисляется по формуле: $a = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

В нашем случае, (x1, y1) = (-4, -2) и (x2, y2) = (2, 4), поэтому: $a = \frac{{4 - (-2)}}{{2 - (-4)}} = \frac{{6}}{{6}} = 1$

Теперь, чтобы найти свободный член (b), мы можем использовать одну из заданных точек, например, М(-4,-2), и подставить значения углового коэффициента (a) и координат (x, y) точки М в уравнение линейной функции: $y = ax + b$ $-2 = 1 \cdot (-4) + b$ $-2 = -4 + b$

Теперь найдем b: $b = -2 + 4 = 2$

Таким образом, уравнение линейной функции, график которой проходит через точки M(-4,-2) и К(2,4), имеет вид: $y = x + 2$