Question

Помогите плиз: 1. Сформулируйте определение линейной функции2. Какие частные случаи линейной функции вам известны?3. Как называется функция, у которой число b равно 0 и дайте ее определение4. Какой формулой задается функция, у которой число k равно нулю?5. Что является графиком линейной функции?6. Как построить график линейной функции?7. Почему для построения графика линейной функции достаточно двух точек?

Answer 1

1.Линейная функция — функция вида y=kx+b,Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.

2,3. Частный случай b=0 линейной функции называется однородной линейной функцией.

4. y=0*x+b; y=b.

5.Графиком линейной функции является прямая, с чем и связано её название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной 

6. Составь таблицу значений.= х и у. К Примеру при х = 0,1,-1 у нас х подставляется в формулу функции, и так вычисляется у.

Для построения графика лин.функции, тебе нужно найти 2 точки.

Находишь 2 точки и под линейку соединяешь...

7. Больше и не нужно, достаточно двух, так как все последующие точки, находимые по этой функции будут лежать на этой прямой. (Бессмысленно, но только для простой линейной функции, для остальных случаев тебе придется находить и строить несколько точек (Более4-5)).

Answer 2

1. Линейная функция - это функция, которая задается формулой f(x) = ax + b, где a и b - постоянные числа, называемые коэффициентами функции. Она представляет собой прямую линию на координатной плоскости.

2. Частными случаями линейной функции являются:

   • Функция с нулевым коэффициентом a: f(x) = b. Это горизонтальная прямая, параллельная оси x.
   • Функция с нулевым коэффициентом b: f(x) = ax. Это прямая, проходящая через начало координат (начало осей).

3. Функция, у которой число b равно 0, называется прямой или линейной функцией без свободного члена. Ее определение: f(x) = ax, где a - коэффициент наклона прямой.

4. Функция, у которой число k равно нулю, не является линейной функцией, так как отсутствует коэффициент при переменной x. Формулой для такой функции будет просто f(x) = 0, что соответствует горизонтальной прямой, проходящей через ось y (ось ординат).

5. График линейной функции представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Он состоит из всех точек (x, y), где x и y удовлетворяют уравнению функции f(x) = ax + b. График может быть наклонным, параллельным одной из осей или проходить через начало координат, в зависимости от значений коэффициентов a и b.

6. Для построения графика линейной функции требуется знать хотя бы две точки, через которые проходит прямая. Можно выбрать любые две точки и вычислить их координаты (x, y), затем отметить эти точки на координатной плоскости и провести прямую, проходящую через них. Если известен наклон прямой, можно использовать его для определения следующих точек и построения более длинного участка прямой.

7. Для построения графика линейной функции достаточно двух точек, потому что две точки определяют прямую. Поскольку линейная функция представляет собой прямую линию, достаточно