Question

Постройте график функции y= -x^2+3x-2

Answer 1

........... .................

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^2 + 3x - 2, следуйте этим шагам:

1. Найдите вершину параболы: вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b / (2a) и k = f(h), а в нашем случае a = -1, b = 3, и c = -2.

2. Найдите точки пересечения с осями координат: для этого решите уравнение y = 0 (пересечение с осью x) и x = 0 (пересечение с осью y).

3. Нарисуйте график, используя полученные данные.

Теперь выполним вычисления:

1. Найдем вершину параболы: h = -b / (2a) = -3 / (2 * (-1)) = -3 / -2 = 3/2 = 1.5 k = f(h) = -1.5^2 + 3 * 1.5 - 2 = -2.25 + 4.5 - 2 = 0.25

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1.5, 0.25).

2. Найдем точки пересечения с осями координат: Пересечение с осью y (x = 0): y = -0^2 + 3 * 0 - 2 = -2

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -2).

Теперь готовы построить график:

javascriptCopy code
  ^
y |                      * (1.5, 0.25)    /
  |                     /               /
  |                    /               /
  |                   /               /
  |                  /               /
  |                 /               /
  |                /               /
  |               /               /
  |              /               /
  |             /               /
  |*           /               /
  | \         /               /
  |  \       /               /
  |   \     /               /
  |    \   /               /
  |     \ /               /
  |      *              /
  |      |            /
  |      |          /
  |______|________/__________________________>
          |       /       |           |
         (0, -2)       (3, 0)

Обратите внимание, что ось x пересекается с параболой в точке (3, 0), что подтверждает наше предыдущее вычисление для h.

График параболы имеет форму узкой вниз параболы и проходит через вершину (1.5, 0.25) и точку пересечения с осью y (0, -2).