Question

(x^2+5)^2-6(x^2+5) запишите в виде произведения трёх множетелей (помогите плиз: даю 10 балов:) ?)

Answer 1

(x²+5)(x²+5-6)=(x²+5)(x²-1)=(x²+5)(x-1)(x+1)

Answer 2

(x²+5)²-6(x²+5)=(x²+5)(x²+5)-6(x²+5)=(x²+5)(x²+5-6)=(x²+5)(x²-1)=(x²+5)(x-1)(x+1)

Пояснение: выносится за скобки общий множитель x²+5:

(x²+5)(x²+5)-6(x²+5) → (x²+5)(x²+5-6)

Затем разность квадратов

x²-1=(x+1)(x-1)

Answer 3

Давайте решим это уравнение, факторизуя его по множителям:

Выражение: $(x^2+5)^2-6(x^2+5)$

Для начала, давайте заметим, что $(x^2+5)$ - это общий множитель обоих членов. Мы можем вынести его за скобки:

$(x^2+5)((x^2+5)-6)$

Теперь продолжим упрощение:

$(x^2+5)(x^2-6+5)$

$(x^2+5)(x^2-1)$

Теперь мы видим, что $x^2-1$ является разностью квадратов. Мы можем разложить её дальше:

$(x^2+5)(x+1)(x-1)$

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде произведения трёх множителей: $(x^2+5)(x+1)(x-1)$