Question

Решите графически систему уравнений: {Х²+4х-у=1 {У=√х+2-5 Спасибо)

Answer 1

Ответ: не имеет решений

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы представим каждое уравнение как функцию и построим их графики на координатной плоскости. Точка их пересечения будет являться решением системы.

1. Уравнение 1: $x^2 + 4x - y = 1$

2. Уравнение 2: $y = \sqrt{x} + 2 - 5 = \sqrt{x} - 3$

Теперь нарисуем графики этих двух функций на одной координатной плоскости:

Для уравнения 1, обратим внимание, что это уравнение квадратной параболы, которая открывается вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен (равен 1).

Для уравнения 2, это уравнение квадратной корневой функции, которая также смещена вниз на 3 единицы по сравнению с графиком $\sqrt{x}$.

Теперь давайте построим графики и найдем точку пересечения:

(Пожалуйста, примите во внимание, что я не могу реально нарисовать график здесь, но я опишу, как он выглядит.)

• График уравнения 1 (квадратная парабола) открывается вверх и проходит через точку (0, -1) на оси y (значение y-интерсепта).

• График уравнения 2 (квадратная корневая функция) смещен вниз на 3 единицы по сравнению с графиком $\sqrt{x}$ и проходит через точку (0, -3).

Теперь нарисуем графики и найдем точку пересечения:

Графики пересекаются примерно в точке (1, -2). Таким образом, решение системы уравнений составляет $x = 1$ и $y = -2$.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта точка является приближенным значением, полученным из графического метода. Точное решение может быть получено аналитически, решив систему уравнений алгебраически.