Question

Арифметическая прогрессия задана условиями:а1=-3,1,аn+1=an+0,9 найдите суммы первых 19 ее членов

Answer 1

Вот это решение арифметическое прогрессия Ответ: 95

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 19 членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В нашем случае: a_1 = -3.1 (первый член прогрессии) a_n = a_n+1 = a_n + 0.9

Мы должны найти сумму первых 19 членов, поэтому n = 19.

Теперь, давайте найдем a_n: a_n = a_1 + (n - 1) * d где d - разность прогрессии, которая равна 0.9.

a_n = -3.1 + (19 - 1) * 0.9 a_n = -3.1 + 18 * 0.9 a_n = -3.1 + 16.2 a_n = 13.1

Теперь у нас есть значение a_n, и мы можем найти сумму S_n: S_n = 19/2 * (a_1 + a_n) S_n = 19/2 * (-3.1 + 13.1) S_n = 19/2 * 10 S_n = 19 * 5 S_n = 95

Таким образом, сумма первых 19 членов арифметической прогрессии равна 95.