Question

2^-3 x 64^1/2 x64^1/3 x 2^-4 Помогите решить!) Если можно, то с объяснениями ...

Answer 1

2^-3•64^1/2•64^1/3•2^-4=2^-3•2^3•2^2•2^-4=2^-2=1/4(0,25). (знак • это умножение)

Answer 2

Давайте разберемся с выражением шаг за шагом:

1. 2^-3: Это равно 1/(2^3) = 1/8. Здесь мы используем свойство отрицательного степенного значения: a^-n = 1/(a^n).

2. 64^1/2: Это корень второй степени из 64, что равно √64 = 8. Здесь мы используем свойство корня n-ой степени: a^(1/n) = √a.

3. 64^1/3: Это корень третьей степени из 64, что равно ∛64 = 4. Здесь мы также используем свойство корня n-ой степени: a^(1/n) = ∛a.

4. 2^-4: Это равно 1/(2^4) = 1/16. Мы снова используем свойство отрицательного степенного значения: a^-n = 1/(a^n).

Теперь объединим все результаты:

1/8 * 8 * 4 * 1/16

Умножим числа:

1/8 * 8 = 1

1 * 4 = 4

1/16

Теперь у нас есть:

4 * 1/16

Умножим числа:

4 * 1/16 = 4/16

Чтобы упростить дробь, мы можем сократить её:

4/16 = 1/4

Итак, результат выражения 2^-3 * 64^1/2 * 64^1/3 * 2^-4 равен 1/4.