Question

Образующая конуса l, a высота h. Какой угол составляет образующая с плоскостью основания конуса, если: 1) l=24см, h=12см2)l=12см, h=6корней из 33)l=5корней из 2, h=15см

Answer 1

1) 12равно

2) 6равно

3) 10будет равно

Answer 2

Для нахождения угла образующей конуса с плоскостью основания (α), можно использовать тригонометрические соотношения. Угол образующей с плоскостью основания называется углом наклона образующей. Для этого можно воспользоваться формулой:

tan(α) = h / l

где h - высота конуса, l - длина образующей.

1. Для первого случая, где l = 24 см и h = 12 см:

tan(α) = 12 / 24 = 0.5

Находим угол α, взяв арктангенс (тангенс обратный) от 0.5:

α = arctan(0.5) ≈ 26.57°

Ответ: угол наклона образующей с плоскостью основания примерно 26.57°.

2. Для второго случая, где l = 12 см и h = 6√3 (корень из 3) см:

tan(α) = (6√3) / 12 = √3 / 2 ≈ 0.866

Находим угол α:

α = arctan(√3 / 2) ≈ 60°

Ответ: угол наклона образующей с плоскостью основания примерно 60°.

3. Для третьего случая, где l = 5√2 (корень из 2) и h = 15 см:

tan(α) = 15 / (5√2) = 3 / √2 = 3 * (√2 / 2) = 3 * 0.707 ≈ 2.121

Находим угол α:

α = arctan(2.121) ≈ 65.22°

Ответ: угол наклона образующей с плоскостью основания примерно 65.22°.